from A Quick Overview of Voronoi Diagrams.
Voronoiダイアグラムは、ロシアの数学者Georgy Voronoyにちなんで名付けられた幾何学的構造で、多様な分野で応用されています。平面を点の集合に基づいて分割し、各領域は特定の点に最も近い位置にある点から構成されます。このダイアグラムは空間的な関係を表現するため、17世紀のRené Descartesによるセル概念の導入から発展し、数学的な基礎とDelaunay三角形分割を用いた構築方法があります。構築にはブルートフォース法やFortuneのアルゴリズムが使われ、凸包特性や最近傍探索などの特性を持ちます。
Voronoiダイアグラムはコンピュータグラフィックス、地理情報システム、パターン認識、機械学習などでリアルなテクスチャ生成、空間分析、特徴抽出、クラスタリングなどに利用されています。しかし、大規模データセットに対する計算量の課題や特殊なケースへの対応が課題となっています。
プログラミングにおいては、CGALやscipy.spatialなどのライブラリが効率的なアルゴリズムを提供し、機械学習やデータサイエンスではクラスタリング、分類、特徴抽出、空間分析に活用されています。将来的には、これらの分野での応用がさらに期待され、AI＆ML BlackBelt Plusプログラムなどを通じてキャリアを進めることが推奨されています。
